Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.
Una sección áurea es una división en dos de un segmento según proporciones dadas por el número áureo. La longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b.
El número áureo o de oro (también llamado número plateado, razón extrema y media,[1] razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:[2]
\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,618033988749894848204586834365638...
Esto es lo primero que te sugerimos comprobar: que la mayoría de los rectángulos que nos encontramos en nuestra vida cotidiana son áureos. Para ello mide tu D.N.I., un libro, el carnet del instituto o cualquier otro rectángulo que lleves contigo y divide la medida más larga entre la más corta y comprueba si da un número aproximado a f.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.
La razón áurea también podemos encontrarla en otras figuras geométricas, por ejemplo el pentágono regular, en el que la razón entre la diagonal y el lado cumple la divina proporción
Algunas proporciones aureas en el humano
La Anatomía de los humanos se basa en una relación Φ estadística y aproximada, así vemos que:
* La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
* La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
* La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
* La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera, si dividimos todo es Φ.
* La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz
* Es Φ la relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar
* Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se obtiene Φ, o el de la aorta con sus dos ramas terminales (ilíacas primitivas).
algunas proporciones aureas en el arte:
* En el cuadro Leda atómica de Salvador Dalí, hecho en colaboración con el matemático rumano Matila Ghyka.
* En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.
* El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Leonardo Da Vinci, entre otros.
* Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio y en otras obras de Leonardo da Vinci.
* En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussý (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basándose en equilibrios de masas sonoras).
* En la pág. 61 de la novela de Dan Brown El código Da Vinci aparece una versión desordenada de los primeros ocho números de Fibonacci (13, 3, 2, 21, 1, 1, 8, 5), que funcionan como una pista dejada por el curador del museo del Louvre, Jacques Saunière. En las pp. 121 a 123 explica algunas de las apariciones de este número fi (1,618) en la naturaleza.
* En el episodio “Sabotaje” de la serie de televisión NUMB3RS (primera temporada, 2005), el genio de la matemática Charlie Eppes menciona que el número fi se encuentra en la estructura de los cristales, en la espiral de las galaxias y en la concha del nautilus.
* Arte Póvera, movimiento artístico italiano de los años 1960, muchas de cuyas obras se basan en esta sucesión.
* En la cinta de Darren Aronofsky Pi, fe en el caos el personaje central, Max Cohen, explica la relación que hay entre los números de Fibonacci y la sección áurea, aunque denominándola incorrectamente como Theta (θ) en vez de Phi (Φ).
Si no se entendio demasiado el pato Donald les explicara mejor.
Número de oro. (La razón extrema)
Breathing Earth
Mapa interactivo cuenta personas, nacimientos, muertes y emanacion de CO2 por país cada instante.
“Breathing Earth” http://breathingearth.net/ (Tierra que respira, en castellano) es una infografía interactiva dinámica que convierte lo invisible en visible: las emisiones globales de CO2 y el crecimiento imparable de la población en tiempo real.
Me ha parecido una herramienta espectacular en el sentido más literal del término. Desde el mismo momento en que accedes, los diferentes contadores estadísticos empiezan a andar. En el centro, un mapamundi. Cada pocos segundos, EEUU y China palpitan en color rojo, lo que significa que cada uno ha liberado 1.000 toneladas de CO2 a la atmósfera. Son los más contaminantes. El resto de países necesitan más rato para enrojecerse. India, Rusia, Alemania, Brasil, también siguen a buen ritmo…
Abajo a la derecha, unos números indican el crecimiento de población, que sube imparable dígito a dígito. Justo debajo, puede uno seguir los nacimientos que se están produciendo a cada instante (dato relacionado con unas dianas que aparecen y se borran del mapa, lo que indica un nacimiento en cada sitio donde aparece, siendo el campeón absoluto India). Con el número de muertes, exactamente lo mismo. En amarillo, se indican las toneladas de CO2 emitidas desde que has accedido a la infografía. Desde que empecé a escribir, 273.000 toneladas… y subiendo.
Pasando el cursor encima de los países del mapamundi, se activan los datos estadísticos de la parte inferior izquierda de la pantalla. Ahí puede uno ver el detalle de la población total de cada país, cada cuántos segundos o minutos nace y muere un habitante, cada cuánto se generan 1.000 toneladas de CO2, el total generado desde que has accedido a la página, y el total por habitante/año de emisiones de CO2.
Si tenéis un rato, te recomiendo que compares cifras. Un país centroafricano como Chad, por ejemplo, libera 1.000 toneladas de CO2 cada tres días. En EEUU, la misma cantidad es emitida… ¡cada cinco segundos! Muy bestia. Dale un vistazo, a ver si esta infografía tiene más éxito que otros mapas propuestos.
http://breathingearth.net/
fuente:/www.ecologiablog.com
Te volverías chiflado, si miraras las cosas con ojos lúcidos.
"El grito" de Edvard Munch
Te volverías chiflado, si miraras las cosas con ojos lúcidos.
..."Tal como yo lo veo, el mundo se está echando a perder. No se necesita demasiada inteligencia para salir adelante, tal como están las cosas. De hecho, cuanto menos inteligente eres, mejor posición tienes. Todo está organizado de tal modo, que te sirven las cosas en bandeja. Lo único que necesitas es saber hacer una sola cosita medianamente bien; te afilias a un sindicato, haces el menor trabajo posible, y, cuando te jubilas, te pasan una pensión. Si tuvieras alguna inclinación estética, no podrías pasar por la estúpida rutina año tras año. El arte te vuelve inquieto, insatisfecho. Nuestro sistema industrial no puede permitir que eso ocurra: así, que te ofrecen pequeños sucedáneos tranquilizantes para hacerte olvidar que eres un ser humano. Pronto no habrá arte en absoluto, te lo aseguro. Habrá que pagar a la gente para que vaya a un museo o para que escuche un concierto. No digo que vaya a seguir así para siempre. No, justo cuando lo tengan todo afianzado, cuando todo vaya como la seda, cuando ya nadie proteste, cuando nadie esté inquieto ni insatisfecho, se vendrá abajo. El hombre no está destinado a ser una máquina. Lo curioso de todos esos sistemas utópicos de gobierno es que siempre están prometiendo liberar al hombre…, pero primero le hacen funcionar como un reloj con cuerda para ocho días. Piden al indivíduo que se convierta en un esclavo para establecer la libertad para la humanidad. Es una lógica extraña. No digo que el sistema actual sea mejor. En realidad, sería difícil imaginar algo peor que lo que tenemos ahora. Pero sé que no va a mejorarse abandonando los pocos derechos que ahora tenemos. No creo que necesitemos más derechos: lo que creo que necesitamos es ideas más amplias. Joder, cuando veo lo que los abogados y los jueces intentan preservar, me dan ganas de vomitar. La ley no tiene la menor relación con las necesidades humanas; es una estafa perpetrada por un sindicato de parásitos. Coge simplemente un libro de derecho y lee un pasaje cualquiera en voz alta. Si estás en tu sano juicio, parece demencial. Y es demencial, por Dios, ¡si lo sabré yo! Pero, joder, si empiezo a impugnar la ley, tengo que impugnar también otras cosas. Me volvería chiflado, si mirara las cosas con ojos lúcidos. No puedes hacerlo… si no quieres perder el paso. Tienes que mirar de reojo, mientras avanzas; tienes que fingir que tiene sentido; tienes que hacer suponer a la gente que sabes lo que estás haciendo. Pero ¡nadie sabe lo que está haciendo! No nos levantamos por la mañana y pensamos lo que nos traemos entre manos. ¡No, padre! Nos levantamos en medio de una niebla y nos movemos torpemente por un túnel oscuro y con resaca. Aceptamos el juego. Sabemos que es un fraude asqueroso y repugnante, pero no podemos evitarlo: no hay alternativa. Nacemos en una organización determinada, estamos condicionados por ella: podemos hacer algunas chapuzas por aquí y por allá, como en un barco que hace agua, pero no hay forma de rehacerla, no hay tiempo, tienes que llegar a puerto, o te imaginas que tienes que llegar. Naturalmente, nunca llegaremos. El barco se hundirá antes, créeme…”
Fragmento de "Sexus"(1949) de Henry Valentine Miller (Nueva York, 26 de diciembre de 1891 - Los Ángeles, California, 7 de junio de 1980),
Entradas
